En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs. C'est une forme bilinéaire, symétrique et définie positive. À deux vecteurs elle associe un scalaire, c'est-à-dire un nombre tel que ceux qui définissent cet espace vectoriel — réel pour un espace vectoriel réel, complexe pour un espace vectoriel complexe :
Si u et v sont deux vecteurs d'un espace vectoriel E sur un corps K, alors le produit scalaire de u par v est un scalaire (c'est-à-dire un élément de K), noté u ∙ v, (u|v), ⟨u|v⟩, ou ⟨u, v⟩.
En mathématiques, plus précisément en géométrie vectorielle, la relation de Chasles est une relation permettant d'additionner deux vecteurs dans un espace affine. Par extension, elle peut aussi être utilisée en géométrie plane, en intégration, en analyse complexe, etc.
En mathématiques, la position relative de deux courbes de fonctions numériques est la description des domaines sur lesquels une des fonctions est supérieure à l'autre. Si ces deux fonctions sont continues sur un même intervalle réel, chacun de ces domaines est une réunion de sous-intervalles séparés par les abscisses des points d'intersection des deux courbes.
Objectifs: - comprendre la notion de suite arithmétique - savoir trouver la raison et le premier terme d'une suite arithmétique, connaissant des termes - savoir utiliser Un=U0+nr
Une suite numérique est la donnée d’une suite de nombres qui peuvent être logiquement déterminés ou non.
On note (un) ou la suite de nombres.
Par abus de langage on s’autorise aussi à la noter u, ce qui n’est pas une notation générale.
- Comprendre d'où vient la définition d'une fonction dérivable en a
- limite de (f(a+h)-f(a))/h
- Savoir l'utiliser pour démontrer qu'une fonction est dérivable en a
- comprendre la notion de taux d'accroissement
- Nombre dérivé
Définition La fonction valeur absolue est la fonction définie sur ℝ par Exemples : Calculer la valeur absolue des nombres : Sens de variation La fonction valeur absolue est décroissante sur et croissante sur Courbe représentative La courbe représentative de la fonction valeur absolue est la réunion des deux demi-droites d’équations respectives
En mathématiques, la valeur absolue (parfois appelée module, c'est-à-dire mesure) d'un nombre réel est sa valeur numérique sans tenir compte de son signe.
