Une pyramide est un solide qui possède :
• Une base qui est un polygone
• Des faces latérales triangulaires qui ont un sommet commun : le sommet de la pyramide.
La hauteur d'une pyramide est la distance entre le sommet et la base de la pyramide.
Un cône de révolution est le solide obtenu en faisant tourner un triangle rectangle autour de l'un de ses côtés droits.
Un cône de révolution possède :
• Une base qui est un disque
• Une surface latérale.
• Un sommet .
L'axe du cône est la droite qui passe par le centre de la base et le sommet de la pyramide.
La hauteur du cône est la distance séparant le centre de la base et le sommet de la pyramide.
Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, à partir d'un triangle, une droite parallèle à l'un des côtés définit avec les droites des deux autres côtés un nouveau triangle, semblable au premier
En pratique, le théorème de Thalès permet de calculer des rapports de longueur et de mettre en évidence des relations de proportionnalité en présence de parallélisme.
Le théorème de Pythagore, un théorème de la géométrie euclidienne, doit son nom à un mathématicien grec du début du VIe siècle avant J.-C. Et ce même si le résultat qu'il énonce était probablement connu bien plus tôt. C'est en effet à Pythagore qu'en est attribuée la première démonstration. Démonstration dont il ne reste malheureusement aucune trace écrite.
Le théorème de Pythagore s'énonce ainsi : si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de son hypoténuse -- le côté opposé à son angle droit -- est égal à la somme des carrés des longueurs des deux côtés formant l'angle droit. En d'autres mots, si ABC est un triangle rectangle en B alors : AC2 = AB2 + BC2.
La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles adjacents égaux.
Cercle inscrit dans un triangle :
Le cercle inscrit dans un triangle est le cercle tangent aux trois côtés du triangle.
On appelle équation une égalité entre deux expressions algébriques. Exemple: , , sont des équations. La première comporte une seule inconnue, x. ... Une équation comporte donc deux membres: le premier et le deuxième, ou encore le membre de gauche et le membre de droite.
Un nombre relatif est un nombre composé d'un signe + ou - suivi d'un nombre appelé distance à zéro ou valeur absolue.
Les nombres de signe + sont les nombres positifs, on peut omettre le signe + pour les écrire.
Les nombres de signe - sont les nombres négatifs.
Le nombre zéro noté 0 est à la fois positif et négatif.
Deux nombres relatifs de même distance à 0 et de signes différents sont des nombres opposés.
Ce cours a pour objectifs de faire travailler les opérations sur les nombres relatifs en écritures fractionnaires et de travailler les règles de priorités.
Avant de commencer
Rappel :
Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas quand on multiplie ou quand on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre différent de zéro.
En algèbre, une puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication répétée de ce nombre avec lui-même. Elle est souvent notée en assortissant le nombre d'un entier, typographié en exposant, qui indique le nombre de fois qu'apparaît le nombre comme facteur dans cette multiplication.
